![]() |
![]() |
Во многих случаях интересующее нас событие является сложным, состоящим из нескольких простых. Алгебра вероятностей позоляет определить вероятность сложного события на основании знания или измерения вероятностей простых событий.
Пусть P(A) есть вероятность наступления события A. Определим P(A+B) как вероятность наступления события А или В или их обоих. Тогда
Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ),
где Р(АВ) есть вероятность одновременного наступления событий А и В. Если для событий А и В их одновременное наступление невозможно, то их называют несовместимыми (взаимоисключающими) и Р(АВ) = 0. Тогда для двух несовместимых событий
Р(А + В) = Р(А) + Р(В).
Для трех событий
Р(А + В + С) = Р(А) + Р(В) + Р(С) - Р(АВ) - Р(АС) - Р(ВС) + Р(АВС).
Вероятность Байеса - условная вероятность - это вероятность наступления какого-то события s при условии, что уже наступило какое-то другое событие e:
P(e и s) = P(s | e) * P(e).
В экспертных системах используют еще одно уравнение условной вероятности:
P(s) = P(s | e)*P(e) + P(s | NOT e)*P(NOT e).
![]() |
![]() |